Enunciado

Prove: se λ for um autovalor de uma matriz invertível com autovetor associado x , então 1 λ é um autovalor de A - 1 com autovetor associado x .

Passo 1

Vamos então apenas reescrever de forma matemática, o que foi dito no enunciado, sendo λ um autovetor de uma matriz A com autovetor associado x temos,

A x = λ x

Se fizermos a inversão dos coeficientes, ou seja, “jogamos” o A para o outro e lado e o λ , provamos que,

1 λ x = A - 1 x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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