- Prove que se for uma transformação matricial, então , ou seja,  transforma o vetor nulo de no vetor nulo de .
- A recíproca de a) não é verdadeira. Dê um exemplo de uma transformação  tal que , mas tal que  não é uma transformação matricial.
Passo 1
- 
Vamos usar como exemplo uma matriz de fatores. Agora vamos multiplicar por uma matriz nula , logo transforma um vetor nulo no é um vetor nulo no . Passo 2
, .
O teorema nos indica que um vetor pra ser transformação matricial precisa cumprir essas duas regrinhas.
Usando temos:
Como a condição não é atendida logo não é transformação matricial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
