Enunciado

Encontre a matriz canônica para a composição dada em R 3 para uma projeção ortogonal sobre o plano x y , seguida de uma reflexão no plano y z .

Passo 1

Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.

P x y = 1 0 0 0 1 0 0 0 0

R y z = - 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Passo 2

Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.

P x y ∘ R y z = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ⋅ - 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Resposta

- 1 0 0 0 1 0 0 0 0

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