Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 5.6 - Ex. 21
Seja , e
- Mostre que é um espaço vetorial de dimensão 4.
- Mostre que é uma transformação linear.
- Determine e e encontre uma base para cada um destes subespaços vetoriais.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Sendo:
Temos que:
Logo:
é base de e .
Passo 2
Item b:
Seja:
Para que seja transformação linear, temos que:
Portanto:
Como:
Temos:
Para o próximo item temos:
Passo 3
Item c:
Temos que:
A variável fica livre pois . Logo:
Para a imagem, temos:
Temos que é base de e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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