Enunciado

1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:

a) 〈u , u〉 ;

b) 〈u , w〉 ;

c) 〈u , v + w〉 ;

d) 〈u , u〉 ;

e) ‖u + v‖^2 ;

f) ‖u - v‖^2 .

Passo 1

b) A gente só precisa usar a fórmula de produto interno...

Considerando os vetores:

u = (u_1 , u_2 , u_3)

w = (w_1 , w_2 , w_3)

O produto interno fica:

〈u , w〉 = u_1 w_1 + u_2 w_2 + u_3 w_3

Passo 2

Substituindo os valores:

〈u , w〉 = (1) (0) + (2) (0) + (- 1) (2)

〈u , w〉 = - 2

E é só isso.

Resposta

〈u , w〉 = - 2

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