Enunciado

Sejam os pontos P 2,3 ,   Q 4,2 e R 3,5 .

  1. Representar em um mesmo gráfico os vetores posição de u → , v → e w → de modo que Q = P + u → , R = Q + v → e P = R + w → ;

Passo 1

  1. Vamos lá, temos que o vetor u → pode ser representado por:

Q = P + u → → u → = Q - P

Veja bem, sabemos que um vetor genérico pode ser representando da seguinte maneira:

t → = A B - = B - A

Assim podemos pegar a nossa expressão do vetor u → e saber que ele equivale ao segmento:

u → = P Q - = Q - P

Pronto, agora sabemos que o vetor u → tem a origem em P = 2 , 3 e a extremidade em Q = 4 , 2 .

Vamos fazer da mesma forma para v → e w → .

Passo 2

Para o vetor v → podemos ter a representação:

R = Q + v → → v → = R - Q

Assim podemos pegar a nossa expressão do vetor v → e saber que ele equivale ao segmento:

v → = Q R - = R - Q

Pronto, agora sabemos que o vetor v → tem a origem em Q = 4,2 e a extremidade em R = 3,5 .

Passo 3

Por último, para o vetor w → podemos ter a representação:

P = R + w → → w → = P - R

Assim podemos pegar a nossa expressão do vetor w → e saber que ele equivale ao segmento:

w → = R P - = P - R

Pronto, agora sabemos que o vetor w → tem a origem em R = 3,5 e a extremidade em P = 2,3 .

Passo 4

Agora podemos representar em um mesmo gráfico os vetores posição de u → , v → e w →

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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