Enunciado

1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

f) H - E = O - C

Passo 1

Então pessoal, antes de iniciarmos nossa resolução vamos decodificar essa notação utilizada no enunciado, tudo bem? De acordo com o que aprendemos na literatura da seção em questão, temos o seguinte:

A B → = B - A

Como temos H - E e O - C , então podemos reescrever nossa sentença como:

E H → = C O →

Note que nossos vetores não possuem módulo, ou seja, temos que nos preocupar com as três características de um vetor: módulo, direção e sentido. Show, bora que bora!

Passo 2

O enunciado nos pergunta se o vetor E H → é idêntico ao vetor C O → , certo? Tudo bem. Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:

No qual o vetor em vermelho é E H → e o vetor em roxo é C O → . Como o segmento de reta H F divide o losando e o retângulo ao meio, então podemos afirmar que ambos os vetores possuem módulos iguais, já que eles estão em duas diagonais idênticas. Além disso, a direção dos vetores também são iguais, mas note que os vetores apontam para sentidos distintos! Um está apontado para a direita e um pouco para cima, já o outro está apontado para a esquerda e um pouco para baixo. Sendo assim, como uma das características não foi satisfeita, podemos concluir que a afirmação é falsa!

Resposta

A afirmação é falsa.

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