Enunciado

Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (c) a segunda coluna de A B

Passo 1

Essa questão envolve compreender os métodos das linhas ou das colunas. Dessa forma, quando o enunciado pedir:

  • A enésima coluna de A B , faremos:
  • e n é s i m a   c o l u n a   d e   A B = A   .   ( e n é s i m a   c o l u n a   d e   B )

  • A enésima linha de A B , faremos:

e n é s i m a   l i n h a   d e   A B = e n é s i m a   l i n h a   d e   A . B

Passo 2

Para achamros a segunda coluna de A B , faremos:

s e g u n d a   c o l u n a   d e   A B = A . ( s e g u n d a   c o l u n a   d e   B )

3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 . - 2 1 7 = 3 × - 2 + - 2 × 1 + 7 × 7 6 × - 2 + 5 × 1 + 4 × 7 0 × - 2 + 4 × 1 + 9 × 7 = 41 21 67

Resposta

s e g u n d a   c o l u n a   d e   A B = 41 21 67

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Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações: 1 0 0 0 1 0 8 4 1 - 5 - 9 1 6 3 2 Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre as linhas
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo x 1 + 3 x 2 - x 3 = 0 x 2 - 8 x 3 = 0 4 x 3 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo 3 x 1 - 2 x 2 = 0 6 x 1 - 4 x 2 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = 0 a 2 1 x 1 + a 2 2 x 2 + a 2 3 x 3 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo 2 x 1 - 3 x 2 + 4 x 3 - x 4 = 0 7 x 1 + x 2 - 8 x 3 + 9 x 4 = 0 2 x 1 + 8 x 2 + x 3 - x 4 = 0 tem soluções não triviais.