Enunciado

Suponha que P 2 tenha o produto interno do E x e m p l o   7 . Em cada parte, encontre p .

  1. p = - 2 + 3 x + 2 x 2
  2. p = 4 - 3 x 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item a:

O produto interno para o polinômio de segundo grau é dado por:

p , q = a 0 b 0 + a 1 b 1 + a 2 b 2

A norma do polinômio p em relação a esse produto interno é:

p = p , p 1 2

p = a 0 2 + a 1 2 + a 2 2

Para o item a , temos que:

p = - 2 + 3 x + 2 x 2

E:

a 0 = - 2

a 1 = 3

a 2 = 2

Logo:

p = - 2 2 + 3 2 + 2 2

p = 17

Passo 2

Item b:

Para o item b , temos que:

p = 4 - 3 x 2

E:

a 0 = 4

a 1 = 0

a 2 = - 3

Logo:

p = 4 2 + 0 2 + - 3 2

p = 25

p = 5

Resposta

a )   p = 17

b ) p = 5

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