Enunciado

Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( 2 ,   - 5 ) no eixo y .

Passo 1

Para começar temos que lembrar que a matriz canônica de projeção ortogonal no eixo y é:

0 0 0 1

Passo 2

Agora é só multiplicar pelo vetor dado na questão:

2 - 5 * 0 0 0 1   = 2 * 0 + - 5 * 0 2 * 0 + - 5 * 1

Logo a projeção ortogonal de 2 , - 5 sobre o eixo y é:

0 ,   - 5 .

Resposta

0 ,   - 5 .

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Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 90 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .