Exercícios Resolvidos de Análise de variâncias

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Enunciado

A análise de uma amostra de calcita gerou porcentagens de CaO de 56,00 , 56,08 , 55,95 , 56,04 e 56,23 . Determine se agum valor pode ser rejeitado em um nível de confiança de 95 % .

Passo 1

Temos que determinar se todos esses valores estão “ok” ou se tem algum muito discrepante dos outros e que precisa ser decartado. Sendo assim, o teste que precisamos fazer aqui é o teste Q, já que ele é o teste que usamos para aceitar ou rejeitar valores.

Para realizar o teste Q, a primeira coisa que precisamos azer é ordenar os valores obtidos em ordem crescente.

Passo 2

O teste Q sempre é aplicado nas extremidades. Vamos começar então pela extremidade inferior:

Sendo assim, para calcular Q , devemos fazer:

Q = | x m i n - x v i z i n h o | x m a x - x m i n

Ou seja:

Q = 56,00 - 55,95 56,23 - 55,95 = 0,18

Agora, para decidir se o valor deve ser mantido ou rejeitado, precisamos consultar a tabela de valores de Q:

Para um nível de confiança de 95 % e cinco observações o valor de Q c r i t é 0,71 .

Como Q < Q c r i t o teste passou, ou seja, o menor valor dos dados obtidos pode ser aceito.

Passo 3

Agora vamos fazer o mesmo procedimento para a extremidade superior:

Calculando Q:

Q = | x m a x - x v i z i n h o | x m a x - x m i n

Q = 56,23 - 56,08 56,23 - 55,95 = 0,54

Comparando com o valor de Q c r i t que é 0,71 , o nosso valor de Q ainda é menor, e portanto o valor máximo também não precisa ser descartado.

Sendo assim, como o teste passou na menor e na maoior extremidade, não existe nenhum valor discrepante e todos valores obtidos podem ser considerados.

Resposta

Devemos manter todos os valores.

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