Exercícios Resolvidos de Analogia entre a transferência de massa e de movimento

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Enunciado

Determine o coeficiente convectivo, utilizando a analogia de Von Kármán, sabendo que trata-se de um escoamento em um tubo liso.

Dados: S c = 740

u ∞ = 64   m / s

C f = 4,09 ⋅ 10 - 3

R e = 1,12 ⋅ 10 4

Passo 1

Vamos nessa! Precisamos encontrar o coeficiente convectivo usando a analogia de Von Kármán, precisamos lembrar dessa relação aqui:

k m = γ ⋅ C f 2 ⋅ u ∞

E segundo Von Kármán, temos que:

γ = 1 + a φ 1 / 2 S c - 1 + l n 1 + a S c / 6 - 1

Como estamos trabalhando com um tubo liso nossa constante será:

a = 5

Opa! Agora só falta o φ , podemos usar a relação:

φ = 0,023 R e 0,2

φ = 0,023 1,12 ⋅ 10 4 0,2

φ = 0,00356

Passo 2

Voltando para a analogia de Von Kármán:

γ = 1 + 5 ⋅ 0,00356 740 - 1 + l n 1 + 5 ⋅ 740 / 6 - 1

γ = 0,07008

Agora sim podemos encontrar nosso coeficiente convectivo:

k m = 0,07008 ⋅ 4,09 ⋅ 10 - 3 2 ⋅ 64

k m = 0,011

Pronto! Conseguimos!

Resposta

k m = 0,011

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