Enunciado

Considere as matrizes:

A = 1 1 0 1 2 1 0 - 1 3 ;     B = 3 1 0 1 3 2 0 2 1

Escolha adequadamente e resolva um dos sistemas A x = b , B x = b , pelo processo de cholesky, onde b = 2,1 , 5 t

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando as matrizes:

A = 1 1 0 1 2 1 0 - 1 3 ;     B = 3 1 0 1 3 2 0 2 1

Escolha adequadamente e resolva um dos sistemas A x = b , B x = b , pelo processo de cholesky, onde b = 2,1 , 5 t

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinar os sistemas A x = b     e     B x = b pelo processo cholesky dado,

b = 2,1 , 5 t A = 1 1 0 1 2 1 0 - 1 3 ;     B = 3 1 0 1 3 2 0 2 1

Sendo com isso,

A x = b → 1 1 0 1 2 1 0 - 1 3 x 1 x 2 x 3 = 2 1 5

x 1 + x 2 + 0 = 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 = 1 0 - x 2 + 3 x 3 = 5 → 1 1 0 2 1 2 1 1 0 - 1 3 5

Já para B x = b , temos

B x = b → 3 1 0 1 3 2 0 2 1 x 1 x 2 x 3 = 2 1 5

sendo

3 x 1 + x 2 + 0 = 2 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 = 1 0 + 2 x 2 + x 3 = 5 → 3 1 0 2 1 3 2 1 0 2 1 5

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 1 0 2 1 2 1 1 0 - 1 3 5

3 1 0 2 1 3 2 1 0 2 1 5

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