Enunciado

Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 .b) Represente os números 𝑥 1   =   1239.56   , 𝑥 2   =   550.12   , 𝑥 3   =   1.0045   , 𝑥 4   =   123456.7   e 𝑥 5   =   − 0.0000001   nesse sistema.

Passo 1

Eaí, tudo belezinha? Vamos terminar esse exercício e representar os números no sistema indicado.Para isso precisamos lembrar da relação:

𝐹 𝛽 ,   𝑡 ,   𝑚 ,   𝑀 , em que 𝛽   =   10 ,   𝑡   =   4 ,   𝑚   =   − 4 ,   𝑀   =   4   .Precisamos ter apenas 4 dígitos em cada mantissa e observar o intervalo dos expoentes. Todos os números dados no enunciado já estão na base 10, logo não precisaremos nos preocupar com a base.

Passo 2

Realizando as transformações:

𝑥 1   =   1239.56   =   0.1239   ×   10 4

𝑥 2   =   550.12   =   0.5501   ×   10 3

𝑥 3   =   1.0045   =   0.1004   ×   10 4

𝑥 4   =   123456.7   =   0.1234567   ×   10 6   →   𝑂 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤 ,   𝑜   𝑛 ú 𝑚 𝑒 𝑟 𝑜   𝑛 ã 𝑜   𝑝 𝑜 𝑑 𝑒   𝑠 𝑒 𝑟   𝑟 𝑒 𝑝 𝑟 𝑒 𝑠 𝑒 𝑛 𝑡 𝑎 𝑑 𝑜

𝑥 5   =   − 0.0000001   =   0.1   ×   10 − 6   →   𝑈 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤 ,   𝑜   𝑛 ú 𝑚 𝑒 𝑟 𝑜   𝑛 ã 𝑜   𝑝 𝑜 𝑑 𝑒   𝑠 𝑒 𝑟   𝑟 𝑒 𝑝 𝑟 𝑒 𝑠 𝑒 𝑛 𝑡 𝑎 𝑑 𝑜

𝑥 4   𝑒   𝑥 5   possuem expoentes que estão fora do intervalo 𝑚 ,   𝑀 logo não podem ser representados.

Resposta

𝑥 1   =   0.1239   ×   10 4

𝑥 2   =   0.5501   ×   10 3

𝑥 3   =   0.1004   ×   10 4

𝑥 4   =   𝑂 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤  

𝑥 5   =   𝑈 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤  

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