1.

Suponha que estejamos usando uma máquina que funciona em base 2 e possui uma representação em 10   b i t s , sendo 1 para o sinal da mantissa, 3 para o expoente e 6 para a mantissa. A partir de que valor a máquina irá exibir na resposta o v e r f l o w ? E u n d e r f l o w ?

Resolução
2.

Expresse os números a seguir usando representação em ponto flutuante normalizada na base indicada:

a 5.987 10

b 630 10

c 0.000000512 10

d 1111 2

e 10.11 2

f 0.0001000 2

Em seguida, refaça o exercício usando apenas 2 dígitos na mantissa e arredondamento.

Resolução
3.

Transforme os seguintes números da base decimal para a base binária:

(a) 25 (b) 11

Resolução
4.

Um computador armazena números reais utilizando 1   b i t para o sinal do número, 7   b i t s para o expoente e 8   b i t s para a mantissa. Admitindo que haja arredondamento, como ficariam armazenados os seguintes números decimais?

a 265

b 12.5

c - 445.25

d - 0.1

e - 12.8

f 2500.05

Em seguida, responda:

i Qual o valor verdadeiramente representado em cada caso acima?

i i Qual o maior e o menor número positivo nele representável?

i i i Qual o menor número maior que 100 nele representável?

i v Qual o maior número menor que 20 nele representável?

Resolução
5.

Considere uma máquina cujo sistema de representação de número é definido por: 𝛽 = 10, 𝑘 = 4,𝑒 ∈ [−5,5]. Pede-se:

(a) Qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?

(b) Como será representado o número 73,758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento?

Resolução
6.

Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha 1   b i t para o sinal do número, 5   b i t s para o expoente e 6   b i t s para a mantissa num total de 12   b i t s . Qual o menor número positivo e o maior número positivo nele representável.

Resolução
7.

Seja um computador binário cuja palavra tem 3 dígitos para a mantissa, característica variando de m = - 2 a M = 2 e que trabalha com truncamento.

a Calcule o menor número negativo nele representável.

b Calcule o maior número positivo nele representável.

c O número 11 8 está entre os números calculados em a e b ?

Resolução
8.

Considere uma máquina com sistema de representação de números definido por: base 10 , 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo - 6 ; 6 . Como será representado o número 1892477 nesta máquina se for usado o arredondamento. E se for usado o truncamento?

Resolução
9.

Considere um computador que opera em base 2 , com representação em precisão simples. Em cada um dos itens abaixo, mostre qual é o número real que está representado em forma de ponto flutuante normalizado.

a   0   01100010   1010100100 … 0

b   1   11111111   1010100100 … 0

c   0   11111111   0000000000 … 0

d   1   00000000   0110010000 … 0

e   1   00000000   0000000000 … 0

f   0   10010100   0110110000 … 0

g   1   01111111   0010100100 … 0

Resolução
10.

Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:

x = 37                                                                 y = 2345                                                                 z = 0.1217

Resolução
11.

Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:

x = 101101 2                                                                                                                                 y = 110101011 2

        z = 0.1101 2                                                                                                                                   w = 0.111111101 2

Resolução
12.

Considere um computador de 16   b i t s com expoente máximo e = 31 e a representação em aritmética flutuante na base 2 .

a Determine o menor número positivo normalizado e não normalizado representável nesta máquina, na base 10 .

b Determine o maior número positivo representável nesta máquina, na base 10 .

Resolução

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