Enunciado

Em contraste com o exercício anterior, considere:

Usando a regra de Simpson sobre N intervalos obteve-se a tabela:

Explique a diferença entre estes resultados e os do exercício anterior.

Passo 1

Eaii! Tudo belezinha? Neste exercício precisaremos analisar a tabela e comparar os resultados obtidos para a integral fornecida no enunciado, com os resultados do exercício anterior (29). Vamos lembrar que no exercício 29, tínhamos um passo (h) muito alto que era 0.5 e mesmo com um passo grande assim, nosso erro era muito pequeno, o que fazia com que o valor da integral calculado pela regra de Simpson fosse extremamente próximo ao valor exato. Já neste caso, de acordo com a tabela, quando o h é alto, o erro também é muito alto, e somente com um passo muito pequeno (como 0.1125) foi obtido um erro aceitavelmente pequeno.

Basicamente, analisamos e comparamos os resultados da tabela, com o resultado do exercício anterior. Era isso! Valeu! Até o próximo!

Resposta

O erro é muito maior que o erro do exercício 29, mesmo com valores menores de passo.

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Calcule a integral definida por dois métodos: a ) use a fórmula prismoidal dada no exercício 44 ; b ) use o segundo teorema fundamental do Cálculo ∫ - 1 5 x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 d x
Calcule as integrais a seguir pela regra do trapézio e pelas regras 1 3 𝑒   3 8   de Simpson usando 6 divisões do intervalo de integração. Compare os resultados.
Considere a função f(x) dada pela tabela: B) Se os valores tabelados são de um polinômio de grau 3, o que pode ser afirmado sobre o erro cometido na aproximação de I) pela fórmula 1 3 de Simpson?
Considere a função f(x) dada pela tabela: A) Avalie: Usando a fórmula 1 3 de Simpson.