Lista de Exercícios Resolvidos de Regra 1/3 de Simpson

Ver Teoria

Uma criança rolando uma pedra x metros utiliza uma força de 𝑓(𝑥) = 15 + 3𝑠𝑒𝑛(𝑥) dada em Newtons. Sabe-se que o trabalho realizado pela criança para rolar π / 2 metros é dado por W = ∫ 0 π / 2 f ( x ) d x . Determine o número de integrais usando pela fórmula de Simpson com erro de truncamento menor que 0.0004.

Ver solução completa

Calcular a área aproximada limitada por 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑥 + 1), 𝑥 = 2, 𝑥 = 3 e 𝑦 = 0, utilizando a fórmula de simpson com o menor número de pontos e erro E < 0.0 1 .

Ver solução completa

Dê um exemplo de uma função onde a regra 1/3 de Simpson calcula o valor exato da integral.

Ver solução completa

Determinar h , a distância entre x i e x i + 1 , para que se possa avaliar ∫ 0 π / 2   cos ⁡ x d x com erro inferior a ε = 10 - 3 pela regra de Simpson.

Ver solução completa

Usando a regra de Simpson, calcule o valor de ∫ 1 2 d x x com precisão de 4 casas decimais. Compare o resultado com o valor de ln ⁡ 2 .

Ver solução completa

Determinar o menor número de pontos necessários para calcular a integral ∫ 0 π 3 cos ⁡ x d x pela regra de simpson com erro inferior a 0,001

Ver solução completa

Use a regra 1/3 de Simpson para integrar a função abaixo entre 0 e 2 com o menor esforço computacional possível (menor número de divisões e maior precisão). Justifique. Trabalhe com três casas decimais.

f x = x 2 ,       s e   0 ≤ x ≤ 1 x + 2 3 ,       s e   1 < x ≤ 2

Ver solução completa

Seja I = ∫ 0 1 e x d x .

a Calcule uma aproximação para I usando a regra 1/3 de Simpson com n = 10 . Estime o erro cometido.

b Para que valor de n teríamos erro inferior a 10 - 3 ?

Ver solução completa