Enunciado

Determinar f x   e   k 2 x que seja ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por:

f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar f x   e   k 2 x que seja ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por:

f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos f x   e   k 2 x tendo que ser ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t em relação a,

f , g = ∫ - 1 1 f x g x d x

Temos,

f , g = ∫ - 1 1 h x g x d x

Ficando,

f , g = ∫ - 1 1 t . d t

Logo temos,

t 2 2 ​ - 1 1

Que vai resultar em,

1 2 2 - - 1 2 2 = 1 2 - 1 2 = 0 → e l a   é   o r t o g o n a l .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0 → e l a   é   o r t o g o n a l

.

Exercícios de Livros Relacionados

Seja A = ([[1,2],[2,-,1]]) . Calcule P (A) e Q ( A ) , sabendo que: P (t) = 2 t^2 - 3 t + 7 e Q (t) = t^2 - 5 .
Dados as seguintes matrizes: A = 1 2 3 4 , B = 1 2 - 1 - 1 0 1 2 1 - 1 Calcule o polinômio característico, seus autovalores e autovetores.
Seja A = ([[1,2],[3,2]]) . Calcule os autovalores de A , A^2 e A^3 .
Prove que os autovalores de A são os zeros do polinômio característico.
Ortonormalize a sequência de polinômios obtida no exemplo 1.16.