Enunciado

Determine pelo método dos mínimos quadrados a melhor solução para sistema linear incompatível

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

onde N   e   M são restritos a valores inteiros.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar pelo método dos mínimos quadrados a melhor solução para sistema linear incompatível

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

onde N   e   M são restritos a valores inteiros.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja determinar pelo método dos mínimos quadrados, dado o sistema,

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

Sendo,

N = 6 - M

Ficando,

2 6 - M + 3 M = 8

12 - 2 M + 3 M = 8

M = - 4

Logo temos que,

N = 6 - - 4 = 10

Ficando,

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12 → M = - 4     e     N = 10

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

M = - 4     e     N = 10

Exercícios de Livros Relacionados

Usando o método dos mínimos quadrados, aproxime a função dada pela tabela:por um polinômio do tipo P ( x )=a+bx 3 , usando o produto escalar: x , y = ∑ i = 0 n ( i + 1 ) x i y i
Seja f x = 1 x + 2 ,x ∈ [ - 1,1 ] . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f ( x ) por um polinômio do 2 ° grau.
Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f x = x 3 - 1 2 ,x ∈ [ 0,1 ] a) por uma reta;b) por um polinômio do 2 ° grau.
Considere a função f ( x ) , dada por:Onde x k = 2 k π 12 . Obtenha aproximação trigonométrica, de ordem 2, usando o método dos mínimos quadrados.
Determinar, pelo método dos mínimos quadrados, a reta mais próxima dos pontos ( x i, y i ) para a função y=f ( x ) tabelada: