Enunciado

O número de números primos menores que x é denotado por π ( x ) e vale a tabela:

a) Determinar pelo método dos mínimos quadrados, para os dados acima, expressão do tipo:

π x = a + b x log 10 ⁡ x

b) Estimar o número de números primos de 6 dígitos usando o item a).

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide o número de números primos menores que x é denotado por π ( x ) e vale a tabela:

a) Determinar pelo método dos mínimos quadrados, para os dados acima, expressão do tipo:

π x = a + b x log 10 ⁡ x

b) Estimar o número de números primos de 6 dígitos usando o item a).

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha na letra (a) para determinar a expressão,

π x = a + b x log 10 ⁡ x

Temos,

π 100 = a + b 100 log 10 ⁡ 100

Ficando,

π 100 = 50 ( a + b )

Já na letra (b) para estimar o número primos de 6 dígitos usando,

π x = a + b x log 10 ⁡ x , temos

π 6 = a + b 6 log 10 ⁡ 6

Ficando,

π 6 = 8 ( a + b )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) π 100 = 50 ( a + b )

b) π 6 = 8 ( a + b )

Exercícios de Livros Relacionados

Seja a tabela:E seja p n ( x ) o polinômio que interpola f ( x ) em - 1,0 , 1,3 . Imponha condições sobre a , b , c , d para que se tenha n = 2 .
Com que grau de precisão podemos calcular 115 usando interpolação sobre os pontos: x 0 = 100 , x 1 = 121 e x 2 = 144 ?
10. Seja a tabela:Usando um polinômio interpolador de grau 2, trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de x para o qual f x = 0.23 . De uma estimativa do erro cometido em cada cas
18. Considere a tabela:Dê uma aproximação para a raiz da equação f x = 2 utilizando interpolação quadrática. Tente encontrar mais de uma maneira para resolver o problema.
A tabela a seguir lista o total de água (A) consumida nos Estados Unidos em bilhões de galões por dia:a) Encontre uma regressão exponencial de consumo de água no tempo.b) Use os resultados do item a)