Lista de Exercícios Resolvidos de Interpolação por Sistema Linear

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Considere a tabela abaixo:

Usando um Polinômio Interpolador de grau dois, calcule a altura aproximada de uma pessoa com peso de 70   k g .

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Dada a tabela abaixo, calcule e 3.1 usando um polinômio de interpolação sobre três pontos.

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Construa uma tabela para a função f x = cos ⁡ x usando os pontos: 0.8 , 0.9 , 1.0 , 1.1 , 1.2 e 1.3 . Obtenha um polinômio de grau 3 para estimar cos ⁡ 1.07 .

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Para as funções f x abaixo, sejam x 0 = 0 , x 1 = 0.6 e x 2 = 0.9 . Encontre funções de interpolação de grau 1 e 2 para aproximar f 0.45 e encontre o erro absoluto.

a f x = cos ⁡ x

b f x = 1 + x

c f x = ln ⁡ x + 1

d f x = tan ⁡ x

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Verifique que os polinômios p 1 x = 2 - x e p 2 x = x 2 - 4 x + 4 interpolam a tabela:

Explique porque isso não contradiz o teorema da existência e unicidade do polinômio interpolador.

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