Enunciado

Seja 𝑃 𝑥   =   2.3 𝑥 3 − 0.6 𝑥 2 + 1.8 𝑥 − 2.2 . Deseja-se obter o valor de 𝑃 𝑥   para 𝑥 =   1.61   .

b) Calcule 𝑃   1.61   considerando o sistema 𝐹 10,3 , 4,3 . Faça arredondamento para cada operação efetuada.

Passo 1

Salve, colega! Tudo certo? Teremos que calcular o valor do polinômio para um dado valor de x, utilizando arredondamentos, então vamos lá! Calculadora em mãos!

Passo 2

Para obter o valor numérico de 𝑃 1.61 , basta substituirmos 1.61   no lugar de cada x do polinômio ficando com:

𝑝 1.61 = 2.3 1.61 3 − 0.6 1.61 2 + 1.8 1.61 − 2.2

Vamos fazer por partes, para que você possa ver todos os arredondamentos que iremos fazer:

𝐶 𝑜 𝑛 𝑠 𝑖 𝑑 𝑒 𝑟 𝑒 𝑚 𝑜 𝑠 :   1.61 3 = 4.173   𝑒   1.61 2 = 2.592

Substituindo:

𝑝 1.61 = 2.3 4.173 − 0.6 2.592 + 1.8 1.61 − 2.2

Efetuando as operações:

𝑃 1.61 =   9.600 − 1.600 + 2.900 − 2.2

𝑆 𝑒   𝑙 𝑖 𝑔 𝑎 ,   𝑇 𝑜 𝑑 𝑜 𝑠   𝑜 𝑠   𝑣 𝑎 𝑙 𝑜 𝑟 𝑒 𝑠   𝑓 𝑜 𝑟 𝑎 𝑚   𝑎 𝑟 𝑟 𝑒 𝑑 𝑜 𝑛 𝑑 𝑎 𝑑 𝑜 𝑠  

Finalizando:

𝑃 1.61 = 8.7

Boa, finalizamos o exercício!

Resposta

𝑃 1.61 = 8.7

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Seja 𝑃 𝑥   =   2.3 𝑥 3 − 0.6 𝑥 2 + 1.8 𝑥 − 2.2     . Deseja-se obter o valor de 𝑃 𝑥    para 𝑥 =   1.61   .a) Calcule 𝑃   1.61   com todos os algarismos da sua calculadora, sem efetuar arredon
Dados os números: 13.44 5   ,   122.35 6   ,   31.202 4   .           Existe algum com representação exata no sistema 𝐹 2,10,10,10 ?
Considere o sistema 𝐹 2,8 , 10,10 . Represente no sistema os números: 𝑥 1 = 8 , 𝑥 2 = 𝑒 2 , 𝑥 3 = 3.57 , onde todos estão na base 10. Existe algum com representação exata nesse sistema?
Deseja-se calcular: 𝑆 = ∑ 𝑘 = 1 10 2 𝑘 2 ,No sistema 𝐹 10,3 , 5,4 , usando arredondamento em todas as operações, assim efetue a soma:b) Da esquerda para a direita.