Enunciado

Se x = 1,2 , 3,4 t   e   y = 0 ,   3 , - 2 ,   1 t , calcule:

a) ( x , y ) (usando definição usual de produto escalar);

b) x   e     | | y | | .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide sendo x = 1,2 , 3,4 t   e   y = 0 ,   3 , - 2 ,   1 t , calcule:

a) ( x , y ) (usando definição usual de produto escalar);

b) x   e     | | y | | .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para determinarmos os itens abaixo dado:

x = 1,2 , 3,4 t   e   y = 0 ,   3 , - 2 ,   1 t

Temos na letra (a) que para determinar ( x , y ) definição usual do produto escalar temos,

1,2 , 3,4   x   0,3 , - 2,1 = ( 0,6 , - 6,4 )

Já na letra (b) para x   e     | | y | |

x = 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30

y = 0 2 + 3 2 + - 2 2 + 1 2 = 0 + 9 + 4 + 1 = 14

Ficando,

x = 30 e y = 14

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x = 30 e y = 14

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Seja v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3 , onde:b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t Com s coordenadas de v na base:f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t
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