Enunciado

Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule:

∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 −   ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 = 1 ,

Somando os termos em:

a) Ordem crescente

Considere n = 100.

Passo 1

Opaa, tudo belezinha? No exercício teremos que calcular a expressão em ordem crescente, fazendo arredondamentos quando possível. Não é tão complicado, confia! Só temos que resolver parte por partes para não complicar.

Passo 2

Primeiramente vamos considerar o somatório ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 :

Resolvendo em ordem crescente e considerando que n = 100 vamos obter:

∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2       =   1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 0 2   =   338350 .

Agora vamos resolver a segunda parte ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 :

∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2       =   2 2 + 3 2 + 4 2 + . . . + 10 0 2   =   338349

Subtraindo ambas obtemos o valor 1, que satisfaz a igualdade do enunciado.

Resposta

O resultado encontrado foi 1   .

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva um programa em alguma linguagem para obter o resultado da seguinte operação: S = 10000 - ∑ k = 1 n x para: a) n=10000 e x= 0.1; b)n=80000 e x=0.125.
Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por: β = 10 ,t = 4 , l = - 5eu = 5 . Pede-se:qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina? como será re
Seja um sistema em aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla. Dados os números: x = 0.7237 × 1 0 4 , y = 0.2145 × 1 0 - 3 e z = 0.2585 × 1 0 1 Ef
Seja o sistema 𝐹 2,3 , − 1,2 . Exiba todos os números representáveis neste sistema e coloque-os sobre um eixo ordenado.
Se a , bec são reais e a ≠ 0 então a equação a x 2 + b x + c = 0 É satisfeita para exatamente dos valores de x : ( I ) x 1 = - b + b 2 - 4 a c a x 2 = - b - b 2 - a c 2 a Entretanto, desde que, a x 2