A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. Se f(x) = 1 / x , ache a média dos valores de f no intervalo [1,5]

Passo 1

Lembremos a fórmula do valor médio:

V m = ∫ a b f x d x b - a

Passo 2

Para podermos aplicar a fórmula, antes devemos calcular a integral:

∫ 1 x d x = ln ⁡ x + C

Passo 3

Por fim, usaremos a fórmula do valor médio:

V m = ∫ 1 5 1 x d x 5 - 1

V m = ln ⁡ 5 - ln ⁡ 1 4

Como ln ⁡ 1 = 0 , teremos:

V m = ln ⁡ 5 4

Resposta

V m = ln ⁡ 5 4

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