Enunciado

10. O comprador de uma casa não pode gastar mais de R$ 1.500,00 por mês pelo seu financiamento. Suponha que a taxa de juros é de 6% ao ano, que os juros são capitalizadoscontinuamente e que os pagamentos também são feitos continuamente.(a) Determine a quantia máxima que esse comprador pode financiar em um prazo de 20 anos eem um prazo de 30 anos.(b) Determine os juros totais pagos durante o financiamento em cada um dos casos no item (a).

Passo 1

Se queremos saber o quanto de juros pagamos nesse tempo todo basta somar todas as parcelas menos o valor do nosso imóvel. No caso do financiamento de 20 anos tínhamos

S 0 =   212.350,00

Assim os juros são

J = 1.500 ⋅ 240 - 212 . 350

J = 147.650,00

Ou seja, pagamos em porcentagem total

J = 69,53 %  

Passo 2

Por outro lado, no caso do imóvel de financiamento de 30 anos tínhamos

S 0 = 254.736,50

Assim os juros são

J = 1.500 ⋅ 360 -   254.736,50

J = 285.263,50

Ou seja, pagamos em porcentagem total

J = 112 %

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Em 20 anos J = 147.650,00

J = 69,53 %  

Em 30 anos

J = 285.263,50

J = 112 %

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