Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 16
Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
O enunciado pediu pra gente determinar a primitiva mais geral da função . Isso significa que precisamos encontrar uma função , somada a uma constante arbitrária , cuja derivada seja igual a . Ou seja:
Como a gente vai fazer a operação inversa da derivação, não podemos esquecer que para , sua primitiva é dada por:
E para , temos a primitiva .
Então, vamos tentar separar os termos da nossa função e aplicar as regrinhas da primitivação.
Vamos lá!
Passo 2
Nossa função é composta por funções trigonométricas e exponenciais, então usando as regrinhas que vimos no passo , para , temos:
Simples assim rs!
Passo 3
Derivando para conferir se chegamos a , temos:
Ent��o, temos e tá tudo certinho.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉