i) ∫ e x + e - x 2   d x

Passo 1

Gente, primeiro vamos lembrar de três coisa:

∫ e x = e x +   k ;

∫ e α x   d x , para todo α 0 = 1 α   e α x + k ;

1 2 é uma constante.

Pronto, a gora a questão ficou moleza !

Passo 2

∫ e x + e - x 2   d x = 1 2 ∫ e x d x + 1 2 ∫ e - x   d x

∫ e x + e - x 2   d x = 1 2 e x - 1 2 e - x + k

Resposta

1 2 e x - 1 2 e - x + k

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