Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 60b
(b) Se for a função custo e a função demanda, encontre o nível de produção que maximiza o lucro.
Passo 1
Receita é o produto da quantidade e da demanda, então utilizaremos isso para resolver o que é pedido.
Passo 2
Como temos a fórmula da receita e do custo, podemos achar suas marginais, igualá-las e achar a quantidade máxima:
ou
Como quantidade não pode ser negativa, temos que o nível de produção que maximiza o lucro é .
Resposta
O nível de produção que maximiza o lucro é .
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