1-Calcule.

j)   ∫ x   3 d x

Passo 1

Vamos começar lembrando que a integral imprópria de qualquer polinômio é obtida da seguinte forma:

∫ x α d x = x α + 1 α + 1 +   K ,   ∀ α ≠ - 1

Agora, é só reescrever aquela raiz como uma razão e aplicar a fórmula.

x 3 = x 1 3

Portanto, segue que

∫ x   3 d x = ∫ x 1 3   d x = x 1 3 + 1 1 3 + 1 = 3 4 x 4 3

Por se tratar de uma integral imprópria, devemos adicionar uma constante K.

Resposta

∫ x   3 d x = 3 4 x 4 3 + K

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