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24) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.

e - 0,015

Passo 1

Vamos adequar isso a uma função de x , onde x é o número que está sendo operado:

f x = e x

Para obter a linearização L ( x ) uma função f x , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L x = f a + f ' ( a ) ( x - a )

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f ' x = e x

Então, L ( x ) em a = 0 é:

L x = e 0 + e 0 ( x - 0

L x = x + 1

Passo 2

Para x = - 0,015 temos:

L - 0,015 = - 0,015 + 1

L - 0,015 = 0,985

Como f ( x ) ≈ L x , então,   e - 0,015 ≈ 0,985 .

Resposta

e - 0,015 ≈ 0,985

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