27.Encontrar Delta y e dy para os valores dados.

B) y = 5x^2 - 6x; ∆x = 0,02; x = 0

Passo 1

Inicialmente vamos lembrar as fórmulas de ∆ y e d y .

∆ y = f x + ∆ x - f ( x )

d y = f ´ ( x ) ∆ x

Nessa questão, não são valores genéricos, mas sim um valor dado. Reescrevendo então:

∆ y = f 0 , 0 2 - f ( 0 )

d y = f ´ ( 0 ) 0,02

Passo 2

Começamos por ∆ y .

f 0 , 02 = 5 0 , 02 2 - 6 0 , 02 = 5 0,0004 - 0,12 = 0,002 - 0,12 = - 0,118

f 0 = 5 0 2 - 6 0 = 0

∆ y = - 0,118 - 0 = - 0,118

Passo 3

Vamos calcular o d y .

Antes, faremos a derivada de y = 5 x 2 - 6 x

y ' = 5 x 2 - 6 x ' = 10 x - 6

d y = f ´ 0 0,02 = 0 - 6 0,02 = - 0 , 12

Resposta

∆ y = - 0,118   ;   d y = - 0,12

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