Enunciado

21. Dada f x = x - 4 . (a) Prove que f é contínua à direita de 4. (b) Prove que f ´ + 4 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f .

Letra (a)

Passo 1

O enunciado pede para provarmos que f(x) é contínua à direita de 4, ou seja, para x > 4. Vale lembrar também que uma função é contínua lateralmente em um ponto se o limite lateral coincidir com o valor da função no ponto em questão.

Passo 2

Para mostrar que ela é contínua à direita de 4, basta mostrar que o limite lateral à direita de 4 é igual a f(4). Entao, temos :

Passo 3

Portanto, . Logo, f é contínua à direita nesse ponto.

Resposta

Demonstração.

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37. O gráfico de 𝑔 é dado. (a) Em quais números g é descontínua? Por quê? ( b ) Em quais números g não é diferenciável? Por quê?
37. O gráfico de f é dado. Estabeleça, explicando, os números nos quais f não é diferenciável.
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O gráfico de f é dado. Declare, com razões, os números em que f não é diferenciável.
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