Enunciado

32- Forçando um par de elétrons Dois elétrons a r metros de distância repelem-se com uma força de

F = 2.3 × 1 0 - 29 r 2   n e w t o n s

  1. Suponha que um elétron seja mantido fixo no ponto ( 1,0 ) do eixo x (unidades em metros). Quanto trabalho será necessário para deslocar um segundo elétron ao longo do eixo x do ponto ( - 1,0 ) à origem?

Passo 1

A grande sacada dessa questão para não cometer erros é entender que a distância r é a distância entre o primeiro elétron e o segundo elétron, como o elétron 1 é fixo então inicialmente a distância é de :

r 0 = 1 - - 1 = 2

E a distância final:

r f = 1 - 0 = 1

Passo 2

Logo nossa integral do trabalho fica :

W = ∫ F r d r

W = ∫ 2 1 2.3 × 10 - 29 r 2 d r

W = 2.3 × 10 - 29   ∫ 2 1 r - 2 d r = 2.3 × 10 - 29 - r - 1 2 1

Aplicando o intervalo nós temos:

- 2.3 × 10 - 29 1 - - 2.3 × 10 - 29 2 = - 2.3 × 10 - 29 2 = - 1.15 × 10 - 29   J

O sinal negativo significa que o sistema é contra o sentido do movimento, pois os elétrons tendem a se afastar, não a se aproximar.

Resposta

- 1.15 × 10 - 29   J

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