Enunciado

Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.

∫ - 1 2 1 - x d x

Passo 1

Faala ae, beleza?? Yuri aqui e nessa questão vamos calcular a integral abaixo, só que como uma interpretação mais geométrica:

∫ - 1 2 1 - x d x

O enunciado pede pra a gente interpretar essa integral em termos de área, então vamos esboçar a função dessa integral.

A definição de integral é justamente a área sobre a curva, mas nesse caso temos duas áreas, uma acima de y = 0   e outra abaixo.

Passo 2

Para calcular aqui nossa área, iremos utilizar a fórmula da área de um triangulo:

A   =   b ∙ h 2

Como temos 2 triângulos e um deles está abaixo de y = 0   , está área será subtraída:

2 2 2 - 1 1 2

4 2 - 1 2

3 2

Resposta

∫ - 1 2 1 - x d x = 3 2

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