Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 23
Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
Olá, Yuri aqui e estarei lhe ajudando a resolver essa atividade de integrais. Aqui precisamos resolver a integral utilizando o Teorema 4, pois bem.
O teorema 4 diz que:
Com e
Bora lá!
Passo 2
Da definição, temos que e Daí, e .
Substituindo, temos que
Como o somatório não depende de podemos colocar para fora os termos que acompanham
Abrindo o quadrado perfeito,
Arrumando as contas,
Tirando o que não depende de do somatório,
Como temos uma fórmula:
Aplicando ela:
Passo 3
Utilizando os resultados:
Arrumando as contas e cancelando alguns termos,
Reescrevendo colocando em evidência para que possamos cancelá-lo, temos que:
Aplicando o limite,
Resposta
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