Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 3.10 - Ex. 36
36) Use as diferenciais para estimar a quantidade de tinta necessária para aplicar uma camada de de tinta a um domo com diâmetro de .
Passo 1
O domo, tem o formato de metade uma esfera de área superficial e raio . Sua área é:
Agora, vamos obter a relação diferencial derivando em função de
Passo 2
Ao aplicar uma camada de tinta de , esse valor será acrescido em seu raio ou seja, , então, o acréscimo da área correspondente a tinta é:
Logo, são necessários aproximadamente de tinta.
Resposta
São necessários aproximadamente de tinta.
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