Ache dy/dx se y \* e^X + x \* e^y + x + y = 0

Passo 1

Teremos que derivar implicitamente. E achar y’ =   d y / d x

Sabemos que y = f(x) .

Logo aplicando o operador d d x   na nossa função e a regra da cadeira acharemos a resposta.

d d x   y e X + x   e y + x + y = 0

Passo 2

Derivando :

y ’ e X + y e x + e y + x e y . y ' + 1 + y ' = 0

Agrupando nossos fatores

y ' e X + x e y + 1 + 1 + e y + y e x = 0

Logo temos que :

y ' e X + x e y + 1   =   - 1 + e y + y e x

y ' = - 1 + e y + y e x e X + x e y + 1  

Resposta

y ' = - 1 + e y + y e x e X + x e y + 1

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