Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.6 - Ex. 41
41-46. Encontre uma equação a) do plano tangente e b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado.
41.
Passo 1
a) Para encontrarmos uma equação do plano tangente, segundo a seção 14.6 do Stewart devemos utilizar a seguinte expressão, pessoal:
No qual é o ponto que nos foi dado e são as derivadas parciais que devemos encontrar. Descobrindo quem são essas derivadas parciais no ponto que nos foi dado:
Passo 2
Tudo bem, agora que descobrimos as derivadas parciais no ponto vamos substituir os valores na expressão do passo 1, saca só:
Que é a equação do plano tangente!
Passo 3
b) Já para encontrarmos uma equação da reta normal, segundo a seção 14.6 do Stewart devemos utilizar a seguinte expressão, pessoal:
Como já calculamos tudo nos passos anteriores, fica tranquilão determinar essa equação da reta normal, se liga:
E está aí a equação da reta normal!
Resposta
a)
b)
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