Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 43
A equação do movimento é dada por uma partícula, onde está em metros e , em segundos. Encontre a velocidade e a aceleração como funções em , a aceleração depois de 1 segundo e a aceleração no instante em que a velocidade é 0.
Passo 1
Olá, meu querido e nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui temos a aplicação da derivada e as relações entre as equações do espaço, velocidade e aceleração.
Tendo em mãos a equação do espaço de uma partícula, a derivada primeira dessa equação é a velocidade, já a derivada segunda dessa equação é a aceleração.
Sabendo disso, podemos responder essa atividade com mais tranquilidade.
Passo 2
Como comentado, precisamos derivar a equação do espaço para que possamos ter a aceleração e a velocidade.
Derivando novamente
Passo 3
A aceleração em , será:
c) Já a aceleração no instante :
A aceleração nesses instantes: