Enunciado

5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.

9. F t = 1 - 7 t 6

Passo 1

Para derivarmos 1 - 7 t 6 precisamos utilizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:

F x = f g x

e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:

F ' x = f ' g x ⋅ g ' x

Nesse caso a função de fora é o x 6 e a função de dentro é 1 - 7 t , então podemos escrever a equação como sendo:

F ' t = 6 ⋅ 1 - 7 t 6 - 1 ⋅ - 7

F ' t = - 42 ⋅ 1 - 7 t 5

Passo 2

E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:

F ' ' t = - 42 ⋅ 5 1 - 7 t 5 - 1 ⋅ - 7

F ' ' t = 1470 1 - 7 t 4

Resposta

F ' ' t = 1470 1 - 7 t 4

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