Ache dy / dx

Passo 1

Sabendo que y = e x - e - x e x + e - x

,   d y d x será:

d d x   e x - e - x e x + e - x

E para resolver essa questão vamos começar pela regra do quociente: f g ' = f ' ⋅ g - g ' ⋅ f g 2

Logo, vamos separar as frações do numerador e do denominador e encontrar suas derivadas:

d d x e x - e - x = e x + e - x

d d x e x + e - x = e x - e - x

Passo 2

E então aplicar a regra do quociente:

= d d x e x - e - x e x + e - x - d d x e x + e - x e x - e - x e x + e - x 2

e x + e - x e x + e - x - e x - e - x e x - e - x e x + e - x 2

Agora é só dar uma arrumada

= e 2 x + 2 + e - 2 x - e 2 x + 2 - e - 2 x e x + e - x 2

= 4 e x + e - x 2

Resposta

d y d x = 4 e x + e - x 2

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