Ache dy / dx

Passo 1

Sabendo que y = x 5 e - 3   l n x ,

  d y d x será:

d d x   x 5 e - 3   l n x

Nesse exercício poderíamos fazer uma conta imensa usando regra do produto e da cadeia, mas se usarmos a propriedade dos logaritmos: a log a ⁡ ( b ) = b teremos nossas vidas facilitadas

d d x   x 5 e   l n x   ( - 3 )

d d x   x 5 x     ( - 3 )

d d x   x 2

Que pela regra da potência:

d y d x = 2 x

Resposta

d y d x = 2 x

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