Ache f^(-1)'(d) .

f(x) = (4-x)^(1/2); d=3

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

3 = 4 - x 1 2

x = - 5

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = 4 - x 1 2

y ' = 1 2 4 - x 1 2

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = - 5

y ' = 1 2 4 + 5 1 2

y ' = 1 6

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

  ( f - 1 ) ' ( x o ) = 1 f ' ( f - 1 ( x o ) )

( f - 1 ) ' ( x o ) = 6

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