Ache f^(-1)'(d) .

f(x) = (3x + 1)^(1/2); d = 1

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

1 = 3 x + 1 1 2

x = 0

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = 3 x + 1 1 2

y ' = 1 2 3 x + 1 1 2

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = 0

y ' = 1 2 3 ( 0 ) + 1 1 2

y ' = 1 2

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

  ( f - 1 ) ' ( x o ) = 1 f ' ( f - 1 ( x o ) )

f ' f - 1 x o = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados