Ache f^(-1)'(d) .

f(x) = sen(x); d = 1 / 2

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

1 2 = s e n ( x )

x = π 6

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = s e n ( x )

y ' = c o s ⁡ ( x )

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = π 6

y ' = c o s ⁡ ( π 6 )

y ' = 3 1 2 2

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

  ( f - 1 ) ' ( x o ) = 1 f ' ( f - 1 ( x o ) )

f ' f - 1 x o = 2 3 1 2

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