Ache f^(-1)'(d) .

f(x) = cos^2(x) / 2; d = 1 / 4

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

1 4 = cos 2 ⁡ x 2

x = π 4

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = cos 2 ⁡ x 2

y ' = cos ⁡ x s e n ( x )

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = π 4

y ' = cos ⁡ π 4 s e n ( π 4 )

y ' = 1 2

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

  ( f - 1 ) ' ( x o ) = 1 f ' ( f - 1 ( x o ) )

f ' f - 1 x o = - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados