Ache a derivada da função dada.

g(t) = arcsec(5t) + arccossec(5t)

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Para calcular essa derivada você deve lembrar a derivada do arco secante e do arco cossecante:

arcsec ⁡ x ' = 1 x   x 2 - 1             e               a r c c o s s e c   x ' = - 1 x x 2 - 1

Assim, pela regra da cadeia:

g ' t = 1 5 t   5 t 2 - 1 ⋅ 5 t ' - 1 5 t   5 t 2 - 1 ⋅ ( 5 t ) '

Passo 2

Portanto,

g ' t = 5 5 t 25 t 2 - 1 - 5 5 t 25 t 2 - 1

Assim, vemos que a derivada é nula:

g ' t = 0

Resposta

0

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