Ache o domínio e esboce o gráfico.

f(x) = |ln(x)|

Passo 1

Para resolver essa questão, vamos primeiro lembrar que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = ln ⁡ x ↔ e y = x

Onde x > 0 , ou seja, x não pode assumir valores negativos.

Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição x > 0 , que nesse caso é:

x > 0

Assim o domínio dessa função é:

D = x ∈ R | x > 0

Passo 2

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x . Por exemplo:

y = ln ⁡ x

x = 1 → y = ln ⁡ 1 = 0 = 0

x = 2 → y = ln ⁡ x = ln ⁡ 2 = 0,693 = 0,693

x = 3 → y = ln ⁡ 3 = 1,099 = 1,099

Agora vamos organizar os dados em uma tabela,

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

D = x ∈ R | x > 0

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