Enunciado

Ache uma equação da circunferência que satisfaça as condições:

Centro em ( 1 ,   2 ) e passa pelo ponto 3 ,   - 1 .

Passo 1

Sabemos que a distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência é constante e igual ao raio. Sabemos também que a fórmula da distância entre dois pontos P 1 x 1 ,   y 1 e P 2 x 2 ,   y 2 é dada por d = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 . Além disso, a equação de uma circunferência com centro no ponto x 0 ,   y 0 e raio r é x - x 0 2 + y - y 0 2 = r 2 , então basta fazermos r = d e substituir os valores.

Passo 2

r 2 = d 2

x - x 0 2 + y - y 0 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 3 - 1 2 + - 1 - 2 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 2 2 + - 3 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 13

Resposta

x - 1 2 + y - 2 2 = 13

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Desenhe um esboço do gráfico da equação: x ⋅ y = 16
Prove que os pontos 1 ,- 1 , 3 ,2 e 7 ,8 são colineares usando inclinações.
Prove que o triângulo com vértices em - 8 ,1 , - 1 ,- 6 e 2 ,4 é isósceles e ache sua área.
Prove que os pontos 2 ,4 , 1 ,- 4 e 5 ,- 2 são vértices de um triângulo retângulo e acha área do triângulo.
Prove que o quadrilátero com vértices 1,2 , 5 ,- 1 , 11 ,7 e 7 ,10 é um retângulo.